Desafios - semana 03

Olá gente! Vamos Abrir mais uma semana?

Lembrando que a gente espera até sexta um video ou uma foto da sua resolução para construirmos a monitoria de Física do nosso campus.

Desafio 01 - Unicamp 2018

A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a 

a) √3                b) √3/3            c) 2                c) 3

Desafio 02 - Fuvest 2012

Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calcule

a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;

b) o módulo a_R da aceleração radial de Nina e José;

c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.

NOTE E ADOTE:   π = 3      Aceleração da gravidade g = 10 m/s²

Desafio 03 - Fuvest 2020

Uma equilibrista de massa M desloca-se sobre uma tábua uniforme de comprimento L e massa m apoiada (sem fixação) sobre duas colunas separadas por uma distância D (D < L) de modo que o centro da tábua esteja equidistante das colunas.

O ponto de apoio da equilibrista está a uma distância d (tal que D/2 < d < L/2) do centro da tábua, como mostra a figura.

a) Considerando que a tábua está em equilíbrio, faça um diagrama indicando todas as forças que atuam sobre a tábua e seus respectivos pontos de aplicação.

 b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da tábua em relação ao ponto A (ponto de apoio da tábua na coluna mais próxima da equilibrista). Escreva sua resposta em termos de grandezas mencionadas no enunciado (M, L, m, D, d) e da aceleração da gravidade g.

c) Calcule a distância máxima dmáx da equilibrista ao centro da tábua para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático. Considere os seguintes dados: comprimento da tábua: L = 5 m; massa da tábua: m = 20 kg, massa da equilibrista: M = 60 kg, distância entre as colunas: D = 3 m.

Note e adote:
Despreze as espessuras da tábua e da coluna.
Use g = 10 m/s²